示波器的抽取（Decimation）模式

作者：李星

Oscilloscope.China@rohde-schwarz.com

“ScopeArt先生”團隊成員

1 背景

示波器作為電子設計、測試及調試過程中必不可少的測試工具，可以幫助工程師更準，更快，更方便地定位和解決問題，被譽為“工程師的眼睛”。執(zhí)著追求更加真實的反映電路中實際信號波形。

隨著待測信號速率越來越快，測試精度越來越高，數(shù)字示波器相對于模擬示波器的優(yōu)勢愈加明顯。采樣率無疑成為一個關注的焦點，因為這關系到能否真實還原信號波形。在實際測試中，我們必須時刻關注采樣率，保證過采樣，避免出現(xiàn)由于欠采樣引起波形失真甚至不能還原真實信號波形。

對于一個示波器來說（以R&S公司示波器RTO1024說明），核心器件是采樣率為10G/S的單核ADC。在實際使用示波器時，我們會受到示波器**關系式的限制，見式1：

采樣率×采樣時間=采樣率×時基×10=存儲深度 -------------（式1）

對于每臺示波器，它的存儲深度是一定的，那么我們在使用示波器過程中，隨著所要測試的信號的時基不同，對應的采樣率也不一樣，這時就特別要關注避免欠采樣。在示波器數(shù)據(jù)處理過程中，顯示出波形的采樣率的變化通過插值和抽取的方式來實現(xiàn)的。這里有個關系式可以判斷插值和抽取的適用情況，見下表1所示。下面分別就插值和抽取做簡單的探討。

表1 不同采樣率對比

2 基本原理

降低波形采樣率以去掉過多數(shù)據(jù)的過程稱為信號的“抽取”。提高波形采樣率以增加數(shù)據(jù)的過程稱為信號的“插值”。本篇著重討論數(shù)據(jù)抽取對測試波形和采樣率的影響。

2.1 信號的抽取

設X（n）=x（t）|t=nTs，欲使采樣率Fs降低M倍，將x(n)中每M個點中抽取一個，依次組成一個新的序列y(n)，即

則可推算出抽取后信號采樣周期T=MTs。

抽取框圖見圖1所示：

圖1 信號抽取示意圖（M=3），（a）為原始信號，（c）為抽取后信號

通過對信號數(shù)據(jù)抽取后，采樣率降低，F(xiàn)=Fs/M。為了保證能夠還原出信號波形，必須要求抽取后的采樣率大于兩倍信號*高頻率f，即必須要保證過采樣，見式2。

F=Fs/M >2f -------------（式2）

2.2 信號的插值

在示波器的ADC采樣率不足以清楚的捕獲到信號細節(jié)，這時需要更高的采樣率真實還原采集信號細節(jié)部分。插值這個方式的應用可以**解決這一點，在ADC實際采樣點之間插入特定算法計算的虛擬采樣點，以此等效提高信號采樣率。在R&S示波器中，你可以通過三種方式實現(xiàn)采樣率的提升，分別是線性插值（line），正弦插值（sinx/x），采樣保持插值(sample)，后續(xù)再做詳細介紹。

3 示波器采樣率

針對R&S示波器RTO1024，其ADC的固定硬件采樣率為10G/S，通過不同的抽取方式降低采樣點數(shù)量，分別為SAMPLE，PEAK DETECT，HI-RES，RMS方式。而且可以實現(xiàn)同一通道同一波形以三種不同的抽取方式同時顯示。在實際使用過程中，我們根據(jù)實際情況選擇不同的抽取方式進行測試。

根據(jù)示波器**關系式，示波器能夠自動識別當前所處的的采樣模式，判斷標準是跟ADC的是固定采樣率10G/S做比較。如果當前實時采樣率低于或等于10G/S時,則自動工作在實時模式，如果當前實時采樣率高于10G/S,則可以自動打開分辨率加強功能：插值。如果使用抽取模式，在采樣率低于10G/S時，四種抽取模式可以供選擇：SAMPLE，PEAK DETECT，HI-RES，RMS。

因此，可以看出，我們對示波器的靈活設置，可以提高或者降低示波器實際采樣率，滿足我們實際測試需求。下面我們就RTO1024示波器的四種抽取方式，來分別說明抽取對測試的影響。

4 抽取方式

抽取模式減少從ADC采集的數(shù)據(jù)點，以此達到降低采樣率。在抽取模式下，分辨率加強功能自動關閉。RTO示波器總共可以支持四種抽取方式，對ADC采集的數(shù)據(jù)做相應的抽取處理，其它數(shù)據(jù)全部丟棄，這樣來實現(xiàn)降低采樣率。下面分別從這四種抽取方式進行說明，以示波器上校準信號（1KHz方波）作為測試源。

4.1 Sample

所謂“sample”，就是采樣保持，跟ADC數(shù)據(jù)離化過程是一樣。這是通用的默認抽取方式，在ADC采集的數(shù)據(jù)點里面，以N個點為一組，從這N個點里取出**個點，作為新的波形數(shù)據(jù)里面的采樣點，N個點里的其他采樣點全部丟棄。通過抽取出來的這些點擬合成一個波形，如下圖3所示。采用sample抽取方式測試波形如下圖4所示，這和一個低采樣率的ADC采集的波形數(shù)據(jù)是一樣的。

圖3 Sample 抽取示意圖
圖4 Sample抽取方式下1KHz方波信號

4.2 Peak Detect

所謂“peak detect”，就是峰值檢測，類似于包絡顯示。在ADC采集的數(shù)據(jù)點里面，以N個點為一組，如圖3示意圖，從這N個點里取出*大值和*小值這兩個點作為作為新的波形數(shù)據(jù)里面的采樣點，N個點里的其它采樣點全部丟棄。通過抽取出來的這些點擬合成一個波形。采用peak detect抽取方式測試波形，如下圖5所示，整個數(shù)據(jù)采樣點的*大值和*小值擬合成兩條曲線構成包絡。

圖5 Peak Detect抽取方式下1KHz方波信號

4.3 Hi Resolution

所謂“Hi-Resolution”，是指在ADC采集的數(shù)據(jù)點里面，以N個點為一組，對這N個點取平均值，以這個平均值作為新采樣波形的采樣點，如圖6示意圖所示，這樣可以減小因原始波形上疊加的噪聲干擾引起的誤差，在垂直方向上有更高的精度分辨率。采用Hi-Resolution抽取方式測試的波形，如下圖7所示。

圖6 Hi-Resolution 抽取示意圖

圖7 Hi-Resolution抽取方式下1KHz方波信號

4.4 RMS
所謂“RMS”，是指在ADC采集的數(shù)據(jù)點里面，以N個點為一組，如圖6示意圖所示，對這N個點取RMS（均方根值），以這個均方根值作為新采樣波形的采樣點。它反映了測試信號波形的瞬時功率。采用RMS抽取方式測試的波形，如下圖8所示。
圖8 RMS抽取方式下1KHz方波信號

針對這四種抽取方式的差異，如下圖9和圖10分別測試了不同抽取模式下測試1KHz方波的波形。從圖9，圖10的三種不同抽取方式測試波形對比可以看出，Peak Detect抽取測試波形的*大*小值包絡，便于分析測試波形的過沖范圍等。Sample抽取相對于RMS和Hi-Resolution抽取模式，測試波形上明顯存在很多噪聲，垂直分辨率也沒有RMS和Hi-Resolution抽取模式高。